2024-02-12 11:17
《齿轮传动36》介绍“8”字啮合弧齿锥齿轮的制造与当量齿轮与螺旋角与铣刀号（包括“8”字啮合弧齿锥齿轮的加工制造、“8”字啮合斜齿锥齿轮的当量圆柱齿轮与“8”字啮合曲线齿锥齿轮的当量圆柱齿轮、“8”字啮合弧齿锥齿轮传动的螺旋角与格里森铣刀盘刀号的选择）。
1913年，美国的Gleason（格里森）公司首先发明了用展成法加工制造“8”字啮合弧齿锥齿轮的机床，弧齿锥齿轮诞生，下图所示为铣刀盘展成法加工制造格里森制“8”字啮合弧齿锥齿轮。
格里森制“8”字啮合弧齿锥齿轮都是收缩齿锥齿轮。当展成法是平面产形齿轮原理时，下图所示为用铣刀盘展成法加工收缩齿“8”字啮合弧齿锥齿轮示意，此时机床摇台轴线垂直于假想平面产形齿轮的节平面同时铣刀盘轴线相对于机床摇台轴线倾斜被加工锥齿轮的齿根角\theta_{f}。
当展成法是平顶产形齿轮原理时，下图所示为铣刀盘展成法加工收缩齿“8”字啮合弧齿锥齿轮示意，此时铣刀盘轴线与机床摇台轴线平行同时机床摇台轴线垂直于假想平顶产形齿轮的齿顶平面，图中\theta_{f}为被加工锥齿轮的齿根角，假想平顶产形齿轮的节锥角大小为90°-\theta_{f}。
下图所示为展成法加工制造格里森制“8”字啮合弧齿锥齿轮，切齿时铣刀盘绕O轴顺着箭头S_{1}方向作牵连回转运动，同时铣刀盘绕自身轴O_{n}顺着箭头S方向作回转运动，同时被切工件齿轮绕其自身轴线}方向作回转运动。O轴同时是机床摇台回转轴和假想产形齿轮回转轴，铣刀盘绕O轴的转动和被切工件齿轮的自转符合工件沿节圆锥无滑动纯滚动。
O轴不是作整转的回转运动，在每加工完工件的一个齿槽时，工件和带着刀盘的摇台将改变转动方向，并且将加速回转，而被加工齿轮毛坯将绕自身轴线多转过一个齿距角，随后开始一个新的运动循环，一直到加工完工件的全部齿槽为止。
齿轮加工展成法经常使用的有直接展成法和间接展成法2种。直接展成法为加工小轮的刀具齿面与大轮齿面一样，加工大轮的刀具齿面与小轮齿面一样，在2个配对齿轮的传动条件下加工。间接展成法为加工小轮的刀具切削面为与小轮啮合传动的与小轮齿面和大轮齿面都不一样的第3切削面，加工大轮的刀具切削面为与大轮啮合传动的与小轮齿面和大轮齿面都不一样的第4切削面。
铣刀盘轴线与加工锥齿轮的刀具速度方向相关，加工锥齿轮的刀具速度方向与被加工锥齿轮的压力角大小相关，压力角为速度与力的夹角。如下图（a）所示，收缩齿大轮和收缩齿小轮装配到一起时加工锥齿轮的铣刀盘轴线无法平行，也就是如果用直接展成法或间接展成法加工锥齿轮无法让压力角关系正确，所以属于收缩齿锥齿轮的格里森制“8”字啮合弧齿锥齿轮加工不用直接展成法和间接展成法用“局部啮合原理”展成法，就是用展成法加工的其中一个锥齿轮的齿面为与另一个锥齿轮啮合传动的齿面的修正，修正后的齿面上的啮合接触区不再布满整个齿面而是形成一个包含修正后齿面上M点的局部接触区，如下图（b）所示。
“8”字啮合斜齿锥齿轮的当量圆柱齿轮与“8”字啮合曲线齿锥齿轮的当量圆柱齿轮
r_{m}，锥齿轮1节圆锥角为\delta，锥齿轮1齿数为z，背锥母线节圆锥母线过参考点M，以该背锥锥距为节圆半径的端面当量圆柱齿轮1_{vm}的节圆半径r_{vm}=r_{m}/cos\delta，端面当量圆柱齿轮的当量齿数z_{v}=z/cos\delta，端面当量圆柱齿轮1_{vm}的节圆螺旋角、端面模数、端面压力角、齿顶高、齿根高与锥齿轮1过参考点M同时垂直节圆锥母线的截平面的相应参数相同。端面当量渐开线_{vm}的当量齿轮是渐开线直齿圆柱齿轮就是锥齿轮的法面当量圆柱齿轮1_{vmn}，这是法面当量圆柱齿轮的第一种定义方法记为方法1。对方法1定义的法面当量齿轮1_{vmn}，其节圆半径为r_{vmn}=r_{vm}/cos^{2}\beta_{vmb}=r_{m}/（cos\deltacos^{2}\beta_{vmb}），\beta_{vmb}为端面当量齿轮1_{vm}的基圆螺旋角，法面当量齿轮的齿数为z_{vn}=z_{v}/（cos\beta_{m}cos^{2}\beta_{vmb}）=z/（cos\deltacos\beta_{m}cos^{2}\beta_{vmb}），\beta_{m}为锥齿轮1在参考点M处的螺旋角，\beta_{vmb}=arcsin（sin\beta_{m}cos\alpha_{n}），\alpha_{n}为锥齿轮1在参考点M处的法向压力角。下面介绍斜齿锥齿轮和曲线齿锥齿轮的法面当量圆柱齿轮的第二种定义方法记为方法2。如下图，在曲线的节圆锥母线上取参考点M，参考点M处的节圆半径为
，过参考点M作垂直齿线切线的法截面N，法截面N与曲线的平面产形齿轮节平面的交线为直线，与直线刀刃形成的假想平面产形齿轮的齿面的交线也是直线，得到一个直线齿廓的齿条。>
=R-b/2，R_{i}=R-b，式中b为齿宽，收缩齿“8”字啮合弧齿锥齿轮的铣刀盘名义直径d_{0}可以查表获得标准化的值。如下图所示，当用平顶产形齿轮原理用双重双面法加工格里森制“8”字啮合弧齿锥齿轮时，如果铣刀盘内刀片和外刀片的齿形角相等，则所铣轮齿凸面和凹面的法向齿形角关系不正确，弧齿锥齿轮啮合时必然是小轮凸面与大轮凹面相啮合以及小轮凹面与大轮凸面相啮合，为确保正确啮合应修正内外刀片的齿形角。