2024-02-15 22:54
会计学;2、外平衡与内平衡：研究发动机不平衡力和力矩对外界（支承）的影响，称为外平衡问题。对采取了外平衡措施的发动机还要进行内力矩和剪力分析，称为内平衡。 3、静平衡与动平衡： 静平衡：旋转质量系统的质心在旋转轴线上时，系统离心惯性力的合力为零，则认为系统是静平衡的（因质心是否位于旋转轴线可以静态检测，故得名）。 动平衡：系统静平衡但当旋转质量不在同一平面上时，不足以保证运转平稳，如图表示，只有当系统运转时不但旋转惯性力合力为零，而且合力矩也为零时，才完全平衡，这样的平衡称为动平衡。 ;图（a）：静不平衡系统，不平衡旋转质量产生的离心 惯性力Pr要传到支承上，造成振动。 ;图（b）：静平衡系统，离心惯性力的合力为零，满足静平衡要求，但合力矩不为零，系统旋转时仍会给支承造成附加动负荷，假定支承与惯性质量都对称布置，则 ;图（c）：动平衡系统，惯性力合力、合力矩都为零 由惯性力平衡，有 由惯性力矩平衡，有 联立上面二式即可求出平衡质量 ， ; §3—2 单缸内燃机的平衡分析 单缸机的振动力源：①往复惯性力②离心惯性力③倾覆力矩Md 一、 如图所示，对于离心惯性力Pr可用直接在曲轴上加平衡重的方法来平衡，设两块平衡重质量均为mB，则有 从而可求出每块平衡块的质量为 可见，平衡块回转半径越大、曲柄连杆机构本身的不平衡旋转质量越小，则所需要加的平衡块质量mB 越小。 ;二、往复惯性力PJi、PjII 按活塞加速度近似式，往复惯性力可写成 为分析往复惯性力的平衡法，可进一步将往复惯性力写成： 其中 ;;由以上分析可以看出，可以用与平衡离心惯性力同样的方法来平衡往复惯性力，只要设计的平衡机构产生的离心惯性力矢量分别与上述正反转矢量大小相等、方向相反即可。 ;下图（a）为单缸机双轴平衡机构，其中： 平衡一次往复惯性力所加平衡块质量m1： 平衡二次往复惯性力所加平衡块质量m2： ;（a）双轴平衡机构简图;第11页/共47页;对于缸径不大的单缸机，有时为了结构简化，常省去一根与曲轴同旋向???平衡轴，而采用如图（b）所示的单轴平衡机构。 采用单轴平衡机构时，一阶往复惯性力也得到了平衡，但破坏了平衡机构的对称性，与双轴平衡机构相比，又产生了一个附加力矩： ;在缸径更小的单缸机中，为了使结构尽可能简单，常常连单轴平衡机构也省略，而采用所谓的过量平衡法。此时曲柄上除了有平衡mr的平衡块质量外，还要多加一过量的平衡质量εmj，使其产生过量的离心力εC（0ε1），ε称为过量平衡率。如下图（c）所示， ;离心力εC与一阶往复惯性力PjI的合力R在x，y轴上的投影 由以上两式中消去α得： 可以看出合力R的矢端轨迹是一个椭圆。当ε=1/2时，合力矢端轨迹变为半径为C/2的圆，即R=C/2的数值不变，不过与曲柄反向旋转。注意：不能将此力看成曲柄连杆机构的离心力。过量平衡法实质上是一阶往复惯性力的转移法，即把一阶往复惯性力的一部分转移到与之垂直的平面内。至于转移数量的大小，则要根据具体发动机在垂直与水平两个方向的刚度或吸振能力而定，一般总是希望较大的惯性力作用在发动机刚度较大的方向或吸振能力较好的方向。ε大小可根据实验确定，通常ε=0.3—0.5。 ;§3—3 单列式多缸内燃机的平衡分析 单列式多缸机，各个气缸的平面力系组成了一个空间力系，因此除了有各种合成惯性力外，还有合成惯性力矩。因此，单列式多缸机振动力源主要有： 2、多缸合成离心惯性力矩ΣMr 3、多缸合成往复惯性力ΣPjI 4、多缸合成往复惯性力矩ΣMj 5、总倾覆力矩Md=ΣPTR 其中前四种为振动的主要因素，需采取措施予以平衡；总倾覆力矩是总输出力矩的反扭矩，难于消除其波动，只能通过增加缸数、使发火间隔均匀等措施来减小总输出力矩的谐波分量。 ;一、单列多缸内燃机平衡性的解析分析法 （分析时假定各缸的惯性质量相等，结构尺寸相同） （一）多缸合成往复惯性力与惯性力矩 由于各缸往复惯性力是平行力系，故可直接求代数和 ;θ1、θ2、…、θZ为各曲柄与第一曲柄间的夹角。合成往复惯性力矩ΣMj是各缸往复惯性力对发动机质心所形成的力矩和。故对单列式多缸机 一、二次往复惯性力矩可分别写成： 式中，l1、l2、…lZ为曲轴纵向平面上各气缸中心到发动机质心的距离。 ;若发动机往复惯性力已达到平衡，即ΣPj=0，则各缸往复惯性力对整机的作用相当于力偶，而可选择任一个对计算方便的基准面取矩，以简化计算。计算时要考虑力矩的方向，基准面以前取正，以后取负。 令 可分别求出 、 、 、 ，但要注意： ① 虽然它们大小随α变化，但 、 方向始终与气缸平面垂直； ② 只有当第一曲柄处于上述各相位角时，才会出现合成往复惯性力和合成往复惯性力矩的最大值。 ;（二）、多缸合成离心惯性力及离心惯性力矩 对于曲柄均匀布置或对称分布的多缸机，ΣPr≡0，但ΣMr有可能不平衡，其在纵向垂直平面内和水平平面内的分力矩的大小和方向都将是变化着的。为计算简便，取水平方向和垂直方向为x—y坐标系， 先将离心惯性力分解： （水平方向） （垂直方向） 可以看出，分解后垂直平面内的平面力系与一次往复惯性力相同，因此相应的力矩可与往复惯性力矩相同的方法列出： （垂直分力力矩） ;水平平面内的分力矩可用类似的方式写出： （水平分力力矩） 注：① 垂直分力力矩与一次往复惯性力力矩ΣMjI的变化性质、公式、计算方法都相同，只是mj换成了mr； ② ΣMry取最大时，ΣMrx取最小，反之亦然，且 ΣMr大小不变，方向同第一曲柄成一定相位关系，并随曲柄的回转而转动。 ;（三）、单列式多缸内燃机平衡性分析举例 如图所示，为一二冲程六缸机的曲柄端面图，分析其平衡性 ;故一次、二次往复惯性力都是平衡的 2、计算合成往复惯性力矩，由于往复惯性力已平衡，可取第六缸气缸中心线的垂直面为基准面，则 ;二次往复惯性力矩不平衡 令 得 ;即当第一曲柄处于上止点前15°时，合成二次往复惯性力矩最大，为 ;3、合成离心惯性力 取水平方向为x轴，垂直方向为y轴，则 ∴ 可见，曲柄均匀布置时，离心惯性力是平衡的 ;4、合成离心惯性力矩 离心惯性力在垂直平面内的分力与一次往复惯性力性质相同，故其力矩的计算方法与一次往复惯性力矩相同。也以第六缸中心线垂直面为基准，则垂直平面内的合成离心惯性分力矩为 ;水平平面方向的合成离心惯性分力矩为： ∴ 故有结论：此曲柄排列的二冲程六缸机，只有二次往复惯性力矩未平衡。 ;二、内燃机内平衡分析 以上分析都是对内燃机外平衡分析，基于假定曲轴为绝对刚体。但实际上曲轴在弯曲力矩作用下，总会产生变形。若受力及变形较大，会将一部分分力（力矩）传到机体上，引起机体变形，影响轴承载荷，发动机产生振动。曲轴和机体的变形破坏了平衡，从而影响到发动机运转的平稳性，特别在高速机的设计过程中，除主要研究外平衡特性外，尚需研究发动机的内平衡问题。 采用不同的曲柄排列形式，曲轴及机体上所受的弯矩也将不同。当某种曲柄排列具有最小的作用弯矩时，则认为发动机的内平衡性能良好。计算分析内燃机的内平衡性能时，目前一般只考虑离心惯性力在曲轴上形成的弯曲力矩（内力矩）。 ;例1 如图所示四冲程四缸机，发火顺序为1-3-4-2 ;例2 如图所示为二冲程四缸机，发火顺序为1-3-2-4，分析曲轴内平衡性 ;（1）按曲柄端面图，求得该曲轴合成不平衡离心惯性力矩为 方向在第一曲柄之后45o （2）求轴承支反力，并设将它移置到第一及第末气缸中心线处，经计算可知在第一和第四气缸中心线处的轴承支反力为： （3）将作用在各缸中心线上的离心惯性力和轴承支反力合成后可分别求得力系在垂直和水平平面的分力，如图（c）、（d）所示。 （4）分别求曲轴在垂直和水平平面内的弯矩图。最后将水平和垂直弯矩合成 在曲轴中央处： 在第二及第三曲柄中心 位置处： 此为最大值。显然，合成弯矩图应为一条空间曲线，这里我们关心的是其数值大小，故将其画在一个平面上。 （此例为一般顺序，如无合成不平衡离心力矩可省略第（2）步） ;三、内燃机平衡系数表 内燃机平衡性能完全取决于气缸数与曲柄排列，具体用合成惯性力、合成惯性力矩表示。合成惯性力与合成惯性力矩有下列公因子： 离心惯性力公因子：mrRω2 离心惯性力矩公因子：mrRω2L0 一阶往复惯性力公因子：mjRω2 一阶往复惯性力矩公因子：mjRω2L0 二阶往复惯性力公因子：λmjRω2 二阶往复惯性力矩公因子：λmjRω2L0 故可将合成惯性力、合成惯性力矩分别除以公因子，得到平衡性能参数，从而可以将不同气缸数、不同曲柄排列的发动机的对应的平衡系数列成表，以便在设计选型时选定。只有在遇到特殊的曲柄排列，在表上查不到时，才有必要进行一次全面的分析计算。表上的角度为第一曲柄处于上止点位置时，不平衡惯性力和惯性力矩矢量由上止点位置顺时针方向度量的角度。 ;§3—4 单列式多缸内燃机平衡法 一、旋转惯性力系平衡法 为改善平衡性，单列多缸机曲柄一般都均匀布置，离心惯性力已平衡，因此仅需对离心惯性力矩进行分析。 1、旋转惯性力矩平衡方法 （1）各缸平衡法（各曲柄平衡法、逐个平衡法） ;（3）整体平衡法 ;;2、内力矩的平衡 内燃机的内平衡以曲轴上承受的最大弯曲力矩（内力矩）来表示。内力矩的平衡方法与离心惯性力矩的平衡方法基本相同，即采用在曲轴上设置平衡重的方法来平衡。有些离心惯性力及力矩已平衡的发动机也在曲轴上设置平衡重，其目的就是平衡内力矩、减轻轴承负荷。 ;前面已分析过，该曲柄排列的内燃机一次外部特性很好，一次惯性力（离心、往复）及力矩均平衡；但其内平衡性能差，如上图所示，最大内力矩达1.732mrRω2L0。为此采用分段平衡法，在第一、三、四、六缸曲柄处设置偏置平衡重： 设置平衡重后，曲轴中间段内力矩为零（平衡），前后两段曲轴的最大内力矩降低至0.5PrL0,为没有采用平衡措施前的28.9%。 ;二、往复惯性力系的平衡 ;;; §3—5 V型内燃机平衡分析及平衡方法 离心惯性力系：与单列式发动机具有相同的规律，完全取决于曲轴 的曲柄排列，可直接采用单列式发动机的结果。 往复惯性力系：为两列气缸的往复惯性力及力矩的合成。与V型夹 角γ、两列气缸的活塞加速度、往复质量的不同、 两列气缸中心线的错位等有关 进行V型机往复惯性力系的平衡分析时，可采用两种方法： ?（1）每一列气缸的平衡性易判断时，可先求出一列气缸的往复惯性 力合力及合力矩，然后再进行矢量合成，求出整机的总合力和 总合成力矩；（先单列，后整机） （2）当每一对（单排）气缸平衡性容易判断时，可先求出每对（ 单排）气缸的往复惯性力，然后求出整台发动机的总合力和 合力矩。（先单排，后整机） ; 一列气缸相当于一台单列式发动机，前面已讨论过；单排缸相当于一台V2发动机。下图所示，对V2发动机，用正反转矢量法分别表示左右缸的往复惯性力，可求出合成的一、二阶往复惯性力RjI、RJii。 当0oγ90o时，RjI的矢端轨迹为一椭圆： 当γ=90o时，RjI矢量的矢端轨迹化为一个圆，RjI矢量与曲柄永远重合，转化为一个大小等于C的离心力，从而可在曲柄上加平衡重平衡。 当0oγ60o时，RjII的矢端轨迹也是椭圆： ;; 当γ=90o时， 即RjII恒作用在y 轴方向，其大小按2ω余弦规律变化。 V型发动机常采用90o气缸夹角。 以V—6发动机为例，将其看成两台单列三缸机，可知其一、二次往复惯性力都已平衡。再将其看成三台V—2发动机，则因每一台V—2机的RjI具有离心力性质，故一阶力矩 可以与处理离心惯性力矩一样用平衡块平衡；每台V—2机的RjII所形成的二阶力矩: 当α为15o或105o时具有最大值 。 ;第45页/共47页;第46页/共47页
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